对称算法（AES篇）
概述
高级加密标准（英语：Advanced Encryption Standard，缩写：AES），在密码学中又称Rijndael加密法，是美国联邦政府采用的一种区块加密标准。这个标准用来替代原先的DES，已经被多方分析且广为全世界所使用。经过五年的甄选流程，高级加密标准由美国国家标准
与技术研究院（NIST）于2001年11月26日发布于FIPS PUB 197，并在2002年5月26日成为有效的标准。2006年，高级加密标准已然成为对称密钥加密中最流行的算法之一。AES为最常见的对称加密算法(微信小程序加密传输就是用这个加密算法的)。对称加密算法也就是加密和解密用相同的密钥。具体的加密流程如下：
graph LR
A(L61q4_Cheng)-->B(公钥A)
B-->C(密文)
C-->D(私钥B)
D-->E(L61q4_Cheng)
加密原理
AES为分组加密法，把明文分成一组一组的，每组长度相等，每次加密一组数据，直到加密完整个明文，在AES标准规范中，分组长度只能是128位，AES是按照字节进行加密的，也就是说每个分组为16个字节（每个字节8位）。密钥的长度可以使用128位、192位或256位。这导致密钥长度不同，推荐加密的轮数也不同。
| AES | 密钥长度（32位比特字) | 分组长度(32位比特字) | 加密轮数 |
|---|---|---|---|
| AES-128 | 4 | 4 | 10 |
| AES-192 | 6 | 4 | 12 |
| AES-256 | 8 | 4 | 14 |
这里实现的是AES-128，也就是密钥的长度为128位，加密轮数为10轮。上面说到，AES的加密公式为C = E(K,P)，在加密函数E中，会执行一个轮函数，并且执行10次这个轮函数，这个轮函数的前9次执行的操作是一样的，只有第10次有所不同。也就是说，一个明文分组会被加密10轮。AES的核心就是实现一轮中的所有操作。
AES的处理单位是字节，128位的输入明文分组P和输入密钥K都被分成16个字节，分别记为P = P0 P1 … P15 和 K = K0 K1 …K15。如，明文分组为P=abcdefghijklmnop,其中的字符a对应P0，p对应P15。一般地，明文分组用字节为单位的正方形矩阵描述，称为状态矩阵。在算法的每一轮中，状态矩阵的内容不断发生变化，最后的结果作为密文输出。该矩阵中字节的排列顺序为从上到下、从左至右依次排列。明文经过AES加密后，已经面目全非。
具体步骤
AES算法可以归纳为四种操作处理，分别为密钥加法层、字节代换层、行位移层、列混淆层
标准的AES算法密钥和明文都是等长的，一共有128位，196位和256位三种长度，这里重点讲解128位的情况：
1、密钥加法层
在密钥加法层中有两个输入的参数，分别是明文和子密钥k[0]，而且这两个输入都是128位的。k[0]实际上就等同于密钥k，只需要将两个输入的数据进行按字节异或操作就会得到运算的结果。
代码如下（C语言）：
int AddRoundKey(unsigned char(*PlainArray)[4], unsigned char(*ExtendKeyArray)[44], unsigned int MinCol)
{
int ret = 0;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
for (int j = 0; j < 4; j++)
{
PlainArray[i][j] ^= ExtendKeyArray[i][MinCol + j];
}
}
return ret;
}
2、字节代换层
字节代换层的主要功能是让数据通过S盒完成从一个字节到另一个字节的映射，S盒的计算方式和密钥中S盒计算方式相同。S盒是一个拥有256个字节元素的数组，逆S盒与S盒对应用于AES算法的解密，字节代换层将明文的每一个字节作为数组下标，对进行相关索引操作
若将S盒作为一维数组处理，则只需要将每个字节作为索引下标进行索引
若将S盒作为二维数组，则需要将每个字节的高4位作为第一个下标，第四位作为第二个下标来进行索引
S盒形成过程：S盒是通过将输入的数据进行乘法逆元计算、然后将计算结果进行仿射映射得到的。
状态矩阵中的元素按照下面的方式映射为一个新的字节：把该字节的高4位作为行值，低4位作为列值，取出S盒或者逆S盒中对应的行的元素作为输出。例如，加密时，输出的字节S1为0x12,则查S盒的第0x01行和0x02列，得到值0xc9,然后替换S1原有的0x12为0xc9。
代码如下（C语言）：
//S盒
const unsigned char S_Table[16][16] =
{
0x63, 0x7C, 0x77, 0x7B, 0xF2, 0x6B, 0x6F, 0xC5, 0x30, 0x01, 0x67, 0x2B, 0xFE, 0xD7, 0xAB, 0x76,
0xCA, 0x82, 0xC9, 0x7D, 0xFA, 0x59, 0x47, 0xF0, 0xAD, 0xD4, 0xA2, 0xAF, 0x9C, 0xA4, 0x72, 0xC0,
0xB7, 0xFD, 0x93, 0x26, 0x36, 0x3F, 0xF7, 0xCC, 0x34, 0xA5, 0xE5, 0xF1, 0x71, 0xD8, 0x31, 0x15,
0x04, 0xC7, 0x23, 0xC3, 0x18, 0x96, 0x05, 0x9A, 0x07, 0x12, 0x80, 0xE2, 0xEB, 0x27, 0xB2, 0x75,
0x09, 0x83, 0x2C, 0x1A, 0x1B, 0x6E, 0x5A, 0xA0, 0x52, 0x3B, 0xD6, 0xB3, 0x29, 0xE3, 0x2F, 0x84,
0x53, 0xD1, 0x00, 0xED, 0x20, 0xFC, 0xB1, 0x5B, 0x6A, 0xCB, 0xBE, 0x39, 0x4A, 0x4C, 0x58, 0xCF,
0xD0, 0xEF, 0xAA, 0xFB, 0x43, 0x4D, 0x33, 0x85, 0x45, 0xF9, 0x02, 0x7F, 0x50, 0x3C, 0x9F, 0xA8,
0x51, 0xA3, 0x40, 0x8F, 0x92, 0x9D, 0x38, 0xF5, 0xBC, 0xB6, 0xDA, 0x21, 0x10, 0xFF, 0xF3, 0xD2,
0xCD, 0x0C, 0x13, 0xEC, 0x5F, 0x97, 0x44, 0x17, 0xC4, 0xA7, 0x7E, 0x3D, 0x64, 0x5D, 0x19, 0x73,
0x60, 0x81, 0x4F, 0xDC, 0x22, 0x2A, 0x90, 0x88, 0x46, 0xEE, 0xB8, 0x14, 0xDE, 0x5E, 0x0B, 0xDB,
0xE0, 0x32, 0x3A, 0x0A, 0x49, 0x06, 0x24, 0x5C, 0xC2, 0xD3, 0xAC, 0x62, 0x91, 0x95, 0xE4, 0x79,
0xE7, 0xC8, 0x37, 0x6D, 0x8D, 0xD5, 0x4E, 0xA9, 0x6C, 0x56, 0xF4, 0xEA, 0x65, 0x7A, 0xAE, 0x08,
0xBA, 0x78, 0x25, 0x2E, 0x1C, 0xA6, 0xB4, 0xC6, 0xE8, 0xDD, 0x74, 0x1F, 0x4B, 0xBD, 0x8B, 0x8A,
0x70, 0x3E, 0xB5, 0x66, 0x48, 0x03, 0xF6, 0x0E, 0x61, 0x35, 0x57, 0xB9, 0x86, 0xC1, 0x1D, 0x9E,
0xE1, 0xF8, 0x98, 0x11, 0x69, 0xD9, 0x8E, 0x94, 0x9B, 0x1E, 0x87, 0xE9, 0xCE, 0x55, 0x28, 0xDF,
0x8C, 0xA1, 0x89, 0x0D, 0xBF, 0xE6, 0x42, 0x68, 0x41, 0x99, 0x2D, 0x0F, 0xB0, 0x54, 0xBB, 0x16
};
//字节代换
int Plain_S_Substitution(unsigned char *PlainArray)
{
int ret = 0;
for (int i = 0; i < 16; i++)
{
PlainArray[i] = S_Table[PlainArray[i] >> 4][PlainArray[i] & 0x0F];
}
return ret;
}
//逆S盒
const unsigned char ReS_Table[16][16] =
{
0x52, 0x09, 0x6A, 0xD5, 0x30, 0x36, 0xA5, 0x38, 0xBF, 0x40, 0xA3, 0x9E, 0x81, 0xF3, 0xD7, 0xFB,
0x7C, 0xE3, 0x39, 0x82, 0x9B, 0x2F, 0xFF, 0x87, 0x34, 0x8E, 0x43, 0x44, 0xC4, 0xDE, 0xE9, 0xCB,
0x54, 0x7B, 0x94, 0x32, 0xA6, 0xC2, 0x23, 0x3D, 0xEE, 0x4C, 0x95, 0x0B, 0x42, 0xFA, 0xC3, 0x4E,
0x08, 0x2E, 0xA1, 0x66, 0x28, 0xD9, 0x24, 0xB2, 0x76, 0x5B, 0xA2, 0x49, 0x6D, 0x8B, 0xD1, 0x25,
0x72, 0xF8, 0xF6, 0x64, 0x86, 0x68, 0x98, 0x16, 0xD4, 0xA4, 0x5C, 0xCC, 0x5D, 0x65, 0xB6, 0x92,
0x6C, 0x70, 0x48, 0x50, 0xFD, 0xED, 0xB9, 0xDA, 0x5E, 0x15, 0x46, 0x57, 0xA7, 0x8D, 0x9D, 0x84,
0x90, 0xD8, 0xAB, 0x00, 0x8C, 0xBC, 0xD3, 0x0A, 0xF7, 0xE4, 0x58, 0x05, 0xB8, 0xB3, 0x45, 0x06,
0xD0, 0x2C, 0x1E, 0x8F, 0xCA, 0x3F, 0x0F, 0x02, 0xC1, 0xAF, 0xBD, 0x03, 0x01, 0x13, 0x8A, 0x6B,
0x3A, 0x91, 0x11, 0x41, 0x4F, 0x67, 0xDC, 0xEA, 0x97, 0xF2, 0xCF, 0xCE, 0xF0, 0xB4, 0xE6, 0x73,
0x96, 0xAC, 0x74, 0x22, 0xE7, 0xAD, 0x35, 0x85, 0xE2, 0xF9, 0x37, 0xE8, 0x1C, 0x75, 0xDF, 0x6E,
0x47, 0xF1, 0x1A, 0x71, 0x1D, 0x29, 0xC5, 0x89, 0x6F, 0xB7, 0x62, 0x0E, 0xAA, 0x18, 0xBE, 0x1B,
0xFC, 0x56, 0x3E, 0x4B, 0xC6, 0xD2, 0x79, 0x20, 0x9A, 0xDB, 0xC0, 0xFE, 0x78, 0xCD, 0x5A, 0xF4,
0x1F, 0xDD, 0xA8, 0x33, 0x88, 0x07, 0xC7, 0x31, 0xB1, 0x12, 0x10, 0x59, 0x27, 0x80, 0xEC, 0x5F,
0x60, 0x51, 0x7F, 0xA9, 0x19, 0xB5, 0x4A, 0x0D, 0x2D, 0xE5, 0x7A, 0x9F, 0x93, 0xC9, 0x9C, 0xEF,
0xA0, 0xE0, 0x3B, 0x4D, 0xAE, 0x2A, 0xF5, 0xB0, 0xC8, 0xEB, 0xBB, 0x3C, 0x83, 0x53, 0x99, 0x61,
0x17, 0x2B, 0x04, 0x7E, 0xBA, 0x77, 0xD6, 0x26, 0xE1, 0x69, 0x14, 0x63, 0x55, 0x21, 0x0C, 0x7D
};
//逆字节代换
int Cipher_S_Substitution(unsigned char *CipherArray)
{
int ret = 0;
for (int i = 0; i < 16; i++)
{
CipherArray[i] = ReS_Table[CipherArray[i] >> 4][CipherArray[i] & 0x0F];
}
return ret;
}
3、行位移层
行位移操作最为简单，它是用来将输入数据作为一个4·4的字节矩阵进行处理的，然后将这个矩阵的字节进行位置上的置换。
将第一行保持不变，第二行整体向左移1个字节，第三行整体向左位移2个字节，第四行整体左移3个字节
int ShiftRows(unsigned int *PlainArray)
{
int ret = 0;
//第一行 不移位
//PlainArray[0] = PlainArray[0];
//第二行 左移8Bit
PlainArray[1] = (PlainArray[1] >> 8) | (PlainArray[1] << 24);
//第三行 左移16Bit
PlainArray[2] = (PlainArray[2] >> 16) | (PlainArray[2] << 16);
//第四行 左移24Bit
PlainArray[3] = (PlainArray[3] >> 24) | (PlainArray[3] << 8);
return ret;
}
4、列混淆层
列混淆子层是AES算法中最为复杂的部分，属于扩散层，列混淆操作是AES算法中主要的扩散元素，它混淆了输入矩阵的每一列，使输入的每个字节都会影响到4个输出字节。其中包含了矩阵乘法、伽罗瓦域内加法和乘法的相关知识。
伽罗瓦域乘法：
///
//功能: 伽罗瓦域内的乘法运算 GF(128)
//参数: Num_L 输入的左参数
// Num_R 输入的右参数
//返回值:计算结果
char GaloisMultiplication(unsigned char Num_L, unsigned char Num_R)
{
//定义变量
unsigned char Result = 0; //伽罗瓦域内乘法计算的结果
while (Num_L)
{
//如果Num_L最低位是1就异或Num_R，相当于加上Num_R * 1
if (Num_L & 0x01)
{
Result ^= Num_R;
}
//Num_L右移一位，相当于除以2
Num_L = Num_L >> 1;
//如果Num_R最高位为1
if (Num_R & 0x80)
{
//左移一位相当于乘二
Num_R = Num_R << 1; //注：这里会丢失最高位，但是不用担心
Num_R ^= 0x1B; //计算伽罗瓦域内除法Num_R = Num_R / (x^8(刚好丢失最高位) + x^4 + x^3 + x^1 + 1)
}
else
{
//左移一位相当于乘二
Num_R = Num_R << 1;
}
}
return Result;
}
矩阵乘法：
//列混淆左乘矩阵
const unsigned char MixArray[4][4] =
{
0x02, 0x03, 0x01, 0x01,
0x01, 0x02, 0x03, 0x01,
0x01, 0x01, 0x02, 0x03,
0x03, 0x01, 0x01, 0x02
};
int MixColum(unsigned char(*PlainArray)[4])
{
int ret = 0;
//定义变量
unsigned char ArrayTemp[4][4];
//初始化变量
memcpy(ArrayTemp, PlainArray, 16);
//矩阵乘法 4*4
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
for (int j = 0; j < 4; j++)
{
PlainArray[i][j] =
MixArray[i][0] * ArrayTemp[0][j] +
MixArray[i][1] * ArrayTemp[1][j] +
MixArray[i][2] * ArrayTemp[2][j] +
MixArray[i][3] * ArrayTemp[3][j];
}
}
return ret;
}
整体列混淆代码：
const unsigned char MixArray[4][4] =
{
0x02, 0x03, 0x01, 0x01,
0x01, 0x02, 0x03, 0x01,
0x01, 0x01, 0x02, 0x03,
0x03, 0x01, 0x01, 0x02
};
int MixColum(unsigned char(*PlainArray)[4])
{
int ret = 0;
//定义变量
unsigned char ArrayTemp[4][4];
//初始化变量
memcpy(ArrayTemp, PlainArray, 16);
//矩阵乘法 4*4
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
for (int j = 0; j < 4; j++)
{
PlainArray[i][j] =
GaloisMultiplication(MixArray[i][0], ArrayTemp[0][j]) ^
GaloisMultiplication(MixArray[i][1], ArrayTemp[1][j]) ^
GaloisMultiplication(MixArray[i][2], ArrayTemp[2][j]) ^
GaloisMultiplication(MixArray[i][3], ArrayTemp[3][j]);
}
}
return ret;
}
加密代码：
package abc;
import java.security.Key;
import java.security.SecureRandom;
import javax.crypto.Cipher;
import javax.crypto.KeyGenerator;
import java.util.Base64;
import java.util.Base64.Decoder;
import java.util.Base64.Encoder;
public class Aes2 {
// optional value AES/DES/DESede
public static String DES = "AES";
// optional value AES/DES/DESede
public static String CIPHER_ALGORITHM = "AES";
public static Key getKey(String strKey) {
try {
if (strKey == null) {
strKey = "";
}
KeyGenerator _generator = KeyGenerator.getInstance("AES");
SecureRandom secureRandom = SecureRandom.getInstance("SHA1PRNG");
secureRandom.setSeed(strKey.getBytes());
_generator.init(128, secureRandom);
return _generator.generateKey();
} catch (Exception e) {
throw new RuntimeException(" 密钥出现异常 ");
}
}
public static String decrypt(String message, String key) throws Exception {
SecureRandom sr = new SecureRandom();
Cipher cipher = Cipher.getInstance(CIPHER_ALGORITHM);
Key secureKey = getKey(key);
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, secureKey, sr);
byte[] res = Base64.getDecoder().decode(message);
res = cipher.doFinal(res);
return new String(res);
}
public static void main(String[] args) throws Exception {
String message = "123456";
String key = "1234567890abcdef";
String encryptMsg = encrypt(message, key);
System.out.println("加密信息");
System.out.println(encryptMsg);
}
}
解密
import java.security.Key;
import java.security.SecureRandom;
import javax.crypto.Cipher;
import javax.crypto.KeyGenerator;
import java.util.Base64;
import java.util.Base64.Decoder;
import java.util.Base64.Encoder;
public class Aes2 {
// optional value AES/DES/DESede
public static String DES = "AES";
// optional value AES/DES/DESede
public static String CIPHER_ALGORITHM = "AES";
public static Key getKey(String strKey) {
try {
if (strKey == null) {
strKey = "";
}
KeyGenerator _generator = KeyGenerator.getInstance("AES");
SecureRandom secureRandom = SecureRandom.getInstance("SHA1PRNG");
secureRandom.setSeed(strKey.getBytes());
_generator.init(128, secureRandom);
return _generator.generateKey();
} catch (Exception e) {
throw new RuntimeException(" 密钥出现异常 ");
}
}
public static String decrypt(String message, String key) throws Exception {
SecureRandom sr = new SecureRandom();
Cipher cipher = Cipher.getInstance(CIPHER_ALGORITHM);
Key secureKey = getKey(key);
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, secureKey, sr);
byte[] res = Base64.getDecoder().decode(message);
res = cipher.doFinal(res);
return new String(res);
}
public static void main(String[] args) throws Exception {
String message = "123456";
String key = "1234567890abcdef";
String decryptedMsg = decrypt(encryptMsg, key);
System.out.println("解密信息");
System.out.println(decryptedMsg);
}
}